Prueba de Selección de Equipos de Taiwán Ronda 3 2025 Problema 5

Sea \(a\) un entero positivo. Decimos que \(a\) es bao-bueno si existen enteros \((s,l)\) tales que: 1. No existe un entero positivo \(b\) para el cual \[ a \mid s^b - l. \] 2. Para todo divisor propio \(a'\) de \(a\) (es decir, \(a' \mid a\) y \(1 \le a' < a\)), existe un entero positivo \(b\) tal que \[ a' \mid s^b - l. \] Determina todos los enteros positivos bao-buenos \(a\).

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Kevin

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