3 Sea $S$ un subconjunto no vacío de puntos del plano cartesiano tal que para cada $x\in S$ exactamente uno de $x+(0,1)$ o $x+(1,0)$ también pertenece a $S$. Demuestra que para cada entero positivo $k$ existe una recta en el plano (posiblemente rectas distintas para distintos $k$) que contiene al menos $k$ puntos de $S$.