5 Sea $a_n$ una sucesión estrictamente creciente de enteros positivos tal que para todo entero positivo $n\ge 1$ \[d(2025^{a_n}-1)|a_{n+1}.\] Demuestra que para cualquier número real positivo $c$ existe un entero positivo $N_c$ tal que $a_n>n^c$ para todo $n\geq N_c$. Nota. Aquí $d(m)$ denota el número de divisores positivos del entero positivo $m$.