Number Theory
Olimpiada Matemática de Tailandia (2024)
Olimpiada Matemática de Tailandia 2024 Problema 7
7 Sean $m$ y $n$ enteros positivos para los cuales $n\leq m\leq 2n$ . Halle el número de todas las soluciones complejas $(z_1,z_2,...,z_m)$ que satisfacen $$z_1^7+z_2^7+...+z_m^7=n$$ tales que $z_k^3-2z_k^2+2z_k-1=0$ para todo $k=1,2,...,m$ .
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Kevin
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