Teoría de Números
Olimpiada Matemática de Tailandia (2025)

Olimpiada Matemática de Tailandia 2025 Problema 8

8 Para cada sucesión de enteros $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ , un intercambio de paridad simple consiste en elegir $2$ términos de esta sucesión, digamos $a_i$ y $a_j$ , tales que $a_i + a_j$ sea impar, y luego intercambiar sus posiciones, mientras los demás términos permanecen en su lugar. Esto crea una nueva sucesión. Halle el número mínimo de intercambios de paridad simples para transformar la sucesión $1,2,3, \dots, 2025$ en $2025, \dots, 3, 2, 1$ , usando solo intercambios de paridad simples.

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