7 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ . La tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en $A$ interseca a $BC$ en $D$ . La bisectriz de $\angle BAC$ interseca a $BC$ en $E$ . Suponga que la mediatriz de $AE$ interseca a $AB, AC$ en $P,Q$ , respectivamente. Demuestre que $$\sqrt{\frac{BP}{CQ}} = \frac{AC \cdot BD}{AB \cdot CD}$$