g12.11 En $\Delta ABC$, sea la circunferencia inscrita tangente a $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ en $X,Y,Z$. Sean $I_A,I_B,I_C$ los excentros correspondientes a $A$, $B$, $C$, respectivamente. Demuestra que el incentro de $\Delta ABC$, el ortocentro de $\Delta XYZ$ y el baricentro de $\Delta I_AI_BI_C$ son colineales.