g6 Sea $ABC$ un triángulo con ángulo recto en $A$, y sea $D$ un punto sobre el lado $BC$ tal que $AD$ es perpendicular al lado $BC$. Sean $W_1$ y $W_2$ los centros de las circunferencias inscritas de los triángulos $ABD$ y $ADC$, respectivamente. La recta $W_1W_2$ corta a $AB$ en $X$ y a $AC$ en $Y$. Demuestra que $AX = AD = AY$.