g7 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $E$ y $F$ sobre los lados $AB$ y $AC$ respectivamente, y sea $O$ su circuncentro. Sea $AO$ que intersecta a $BC$ en el punto $D$. Sea la perpendicular desde el punto $D$ a los lados $AB$ y $AC$ que los intersecta en los puntos $M,N$ respectivamente. Sea la perpendicular al lado $BC$ desde los puntos $E,F,M,N$ que lo intersecta en los puntos $E',F',M',N'$ respectivamente. Demuestra que $A, D, E, F$ están sobre la misma circunferencia si y solo si $E'F' = M'N'$.