Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con ángulo recto en $\angle BAC$ y $AB = \frac12 BC$. Sea $D$ el punto medio de $BC$ y $E$ el punto en el mismo semiplano que $A$ respecto a la recta $BC$ tal que $DE = AB$. Desde el punto $E$, la perpendicular a $AC$ la corta en el punto $F$. La recta $DF$ interseca a $AE$ en el punto $G$. Demuestra que $GD$ es perpendicular a $AE$.