Sea $A_1A_2A_3$ un triángulo con incentro $I$. Sean las bisectrices interiores de los ángulos $\angle A_1, \angle A_2, \angle A_3$ que cortan nuevamente a la circunferencia circunscrita en $B_1, B_2, B_3$, respectivamente. Demuestra que $$ \frac{IA_i^2}{IB_i}\ge 2r $$ para cualquier $i\in \{1,2,3\}$, donde $r$ es el radio de la circunferencia inscrita del triángulo $A_1A_2A_3$.