Sea $ABC$ un triángulo donde los ángulos $ABC$ y $BAC$ son agudos. La bisectriz de los ángulos interno y externo del ángulo $BAC$ interseca la recta $BC$ en los puntos $D$ y $E$, respectivamente. Sea $O$ el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo $ADE$. Si el punto $P$ está sobre esta circunferencia de centro $O$, demuestra que $$ \frac{BP}{PC}=\frac{OB}{OA}. $$