g7.1.6 Sea $\vartriangle ABC$ un triángulo con $AB > AC$, su incírculo es tangente a $BC$ en $D$. Sea $DE$ un diámetro del incírculo, y sea $F$ la intersección entre la recta $AE$ y el lado $BC$. Encuentra la razón entre las áreas de $\vartriangle DEF$ y $\vartriangle ABC$ en términos de las tres longitudes de los lados de $\vartriangle ABC$.