g3 Sea $ABC$ cualquier triángulo con punto $D$ en el lado $BC$ tal que $BD=\frac12 CD$. Si las longitudes de los lados $BC$, $AC$ y $AB$ son iguales a $a$, $b$ y $c$ respectivamente, entonces demuestra que $$|AD|^2 = \frac13 \left(2c^2+b^2-\frac23 a \right)$$