g6 Sea $ABCD$ un cuadrilátero con diagonales perpendiculares y $\angle B=\angle D=90^o$. Sea la circunferencia de centro $O$ inscrita en el cuadrilátero $ABCD$, con $M$ y $N$ los puntos de tangencia con los lados $AB$ y $BC$ respectivamente. Sea $C$ el centro de una circunferencia tangente a $AB$ y $AD$ en los puntos $B$ y $D$ respectivamente. Sobre las prolongaciones de $AB$ y $AD$ más allá de $B$ y $D$, se encuentran los puntos $B'$ y $D'$ respectivamente, tales que el cuadrilátero $AB'C'D'$ es semejante al cuadrilátero $ABCD$ y tiene como circunferencia inscrita la circunferencia de centro $C$. En un cuadrilátero $AB'C'D'$, $N'$ es el punto de tangencia de su circunferencia inscrita con el lado $BC$. Si $MN'$ es paralelo a $AC'$, ¿cuál es la razón de $AB$ a $BC$, cuando $AB$ es más largo que $BC$?