4 Sea $(a_n)_{n=1}^{\infty}$ una sucesión estrictamente creciente tal que la desigualdad $$a_n(a_n-2a_{n-1})+a_{n-1}(a_{n-1}-2a_{n-2})\geq 0$$ se cumple para todo $n \geq 3$ . Demuestre que para todo $n\geq2$ también se cumple la desigualdad $$a_n \geq a_{n-1}+a_{n-2}+\dots+a_1$$ .