1 Sea $ABC$ un triángulo y sea $\omega$ su circunferencia circunscrita. Sea $I$ el incentro de $ABC$ . Sea la recta $BI$ que corta a $AC$ en $E$ y a $\omega$ en $M$ por segunda vez. La recta $CI$ corta a $AB$ en $F$ y a $\omega$ en $N$ por segunda vez. Sean las circunferencias circunscritas de $BFI$ y $CEI$ que se cortan de nuevo en el punto $K$ . Demuestre que las rectas $BN$ , $CM$ , $AK$ son concurrentes.