Combinatoria
Olimpiada Nacional Juvenil de Turquía (2009)
Olimpiada Nacional Juvenil de Turquía 2009 Problema 2
2 Al comienzo, cada casilla de una tira formada por $n$ casillas adyacentes contiene $0$ o $1$ . En cada paso, escribimos $1$ en las casillas que contienen $0$ y en las casillas que tienen exactamente un vecino que contiene $1$ , y escribimos $0$ en las demás casillas. Determine todos los valores posibles de $n$ tales que, cualquiera sea la disposición inicial de $0$ y $1$ , después de un número finito de pasos todas las casillas puedan convertirse en $0$ .
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Kevin
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