Olimpiada Nacional Juvenil de Turquía 2009 Problema 3

3 El entero $n$ tiene exactamente seis divisores positivos, y son: $1<a<b<c<d<n$ . Sea $k=a-1$ . Si el $k$ - ésimo divisor (según el orden anterior) de $n$ es igual a $(1+a+b)b$ , halle el mayor valor posible de $n$ .

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Kevin

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