4 Cada estudiante elige $1$ problema de matemáticas y $1$ problema de física entre $20$ problemas de matemáticas y $11$ problemas de física. Ningún par de problemas igual es seleccionado por dos estudiantes. Además, al menos uno de los problemas seleccionados por cualquier estudiante es seleccionado por a lo sumo otro estudiante. ¿Cuántos estudiantes hay como máximo?