2 En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , las diagonales son perpendiculares entre sí y se intersecan en $E$ . Sea $P$ un punto del lado $AD$ distinto de $A$ tal que $PE=EC.$ La circunferencia circunscrita del triángulo $BCD$ interseca al lado $AD$ en $Q$ , donde $Q$ también es distinto de $A$ . La circunferencia que pasa por $A$ y es tangente a la recta $EP$ en $P$ , interseca al segmento $AC$ en $R$ . Si los puntos $B, R, Q$ son concurrentes, muestre que $\angle BCD=90^{\circ}$ .