2 En un festival de ajedrez que se celebra en una escuela con $2017$ estudiantes, cada par de estudiantes jugó a lo sumo una partida entre sí. Al final, se observa que para cualquier par de estudiantes que hayan jugado una partida entre sí, al menos uno de ellos ha jugado a lo sumo $22$ partidas. ¿Cuál es el número máximo posible de partidas en este evento?