Turkey Olympic Revenge 2023 Problema 5

5 Hay $10$ vasos, cada uno con $10$ piedrecitas en su interior. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan un juego, repitiendo lo siguiente en orden en cada movimiento: $\bullet$ $B$ toma una piedrecita de cada vaso y las redistribuye como $A$ desee. $\bullet$ Después de que $B$ distribuye las piedrecitas, le dice a $A$ cuántas piedrecitas hay en cada vaso. Luego $B$ destruye todos los vasos que no tengan piedrecitas. $\bullet$ $B$ intercambia los lugares de dos vasos sin decírselo a $A$ . Después de un número finito de movimientos, $A$ puede garantizar que $n$ vasos sean destruidos. Halle el máximo valor posible de $n$ . (Nótese que $A$ no ve los vasos mientras juega.) Propuesto por Emre Osman

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Kevin

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