5 En un triángulo escaleno $ABC$ , $H$ es el ortocentro y $G$ es el baricentro. Sean $A_b$ y $A_c$ puntos sobre $AB$ y $AC$ , respectivamente, tales que $B$ , $C$ , $A_b$ , $A_c$ son concíclicos y los puntos $A_b$ , $A_c$ , $H$ son colineales. $O_a$ es el circuncentro del triángulo $AA_bA_c$ . $O_b$ y $O_c$ se definen de manera análoga. Demuestre que el baricentro del triángulo $O_aO_bO_c$ está sobre la recta $HG$ .