1 Se da un entero positivo $c$. La sucesión $\{p_{k}\}$ se construye con la siguiente regla: $p_{1}$ es un primo arbitrario y para $k\geq 1$ el número $p_{k+1}$ es cualquier divisor primo de $p_{k}+c$ que no esté presente entre los números $p_{1}$, $p_{2}$, $\dots$, $p_{k}$. Demuestra que la sucesión $\{p_{k}\}$ no puede ser infinita. Propuesto por A. Golovanov