Se da un número real $a$. La sucesión $n_{1}< n_{2}< n_{3}< ...$ consiste de todos los enteros positivos $n$ tales que $\{na\}< \frac{1}{10}$. Demuestra que hay a lo más tres números distintos entre los números $n_{2}-n_{1}$, $n_{3}-n_{2}$, $n_{4}-n_{3}$, $\ldots$. Un corolario de un teorema de teoría ergódica.