Un círculo con el mismo centro que el circuncírculo del triángulo \(ABC\) corta a los lados del triángulo en seis puntos que forman un hexágono convexo \(A_{1}A_{2}B_{1}B_{2}C_{1}C_{2}\) ( \(A_{1}\) y \(A_{2}\) están sobre \(BC\) , \(B_{1}\) y \(B_{2}\) están sobre \(AC\) , \(C_{1}\) y \(C_{2}\) están sobre \(AB\) ). Si \(A_{1}B_{1}\) es paralela a la bisectriz del ángulo \(B\) , demuestra que \(A_{2}C_{2}\) es paralela a la bisectriz del ángulo \(C\) . Propuesto por S. Berlov