3 Los puntos $D$ y $E$ sobre la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo $ABC$ son tales que $AD=AE = BC$. Sea $H$ el punto común de las alturas del triángulo $ABC$. Se sabe que $AH^{2}=BH^{2}+CH^{2}$. Demuestra que $H$ yace sobre el segmento $DE$. Propuesto por D. Shiryaev