3. El punto \( I_1 \) es el reflejo del incentro \( I \) del triángulo \( ABC \) respecto al lado \( BC \). La circunferencia de \( BCI_1 \) corta a la recta \( II_1 \) nuevamente en el punto \( P \). Se sabe que \( P \) está fuera de la circunferencia inscrita del triángulo \( ABC \). Las dos tangentes trazadas desde \( P \) a esta última circunferencia la tocan en los puntos \( X \) y \( Y \). Demuestra que la recta \( XY \) contiene una mediana del triángulo \( ABC \). Autor: L. Emelyanov