Sea \( P \) un punto en el interior del triángulo \( ABC \), tal que \[ \angle PAB = \angle PCB = \dfrac {1} {4} (\angle A + \angle C). \] Sea \( L \) el pie de la bisectriz del ángulo \( B \). La recta \( PL \) corta a la circunferencia circunscrita del triángulo \( APC \) en el punto \( Q \). Demuestra que \( QB \) es la bisectriz del ángulo \( AQC \). Propuesto por S. Berlov.