8 El punto $A_1$ sobre el perímetro de un cuadrilátero convexo $ABCD$ es tal que la recta $AA_1$ divide al cuadrilátero en dos partes de igual área. Los puntos $B_1$, $C_1$, $D_1$ se definen de manera similar. Demuestra que el área del cuadrilátero $A_1B_1C_1D_1$ es mayor que un cuarto del área de $ABCD$. L. Emelyanov