7 Un punto $E$ se encuentra sobre la extensión del lado $AD$ del rectángulo $ABCD$ más allá de $D$. El rayo $EC$ corta a la circunferencia circunscrita $\omega$ de $ABE$ en el punto $F \ne E$. Los rayos $DC$ y $AF$ se cortan en $P$. $H$ es el pie de la perpendicular trazada desde $C$ a la recta $\ell$ que pasa por $E$ y es paralela a $AF$. Demuestra que la recta $PH$ es tangente a $\omega$. (A. Kuznetsov)