7 Se tienen dos polinomios \(f\) y \(g\) de grado \(100\) con coeficientes reales. Para cada entero positivo \(n\) existe un entero \(k\) tal que \[\frac{f(k)}{g(k)}=\frac{n+1}{n}.\] Demuestra que \(f\) y \(g\) tienen un factor común no constante.