8.3 Los enteros positivos $x, y$ satisfacen las siguientes condiciones: $$\{\sqrt{x^2 + 2y}\}> \frac{2}{3}; \hspace{10mm} \{\sqrt{y^2 + 2x}\}> \frac{2}{3}$$ Muestre que $x = y$ . Aquí $\{x\}$ denota la parte fraccionaria de $x$ . Por ejemplo, $\{3.14\} = 0.14$ . Propuesto por Anton Trygub