Los puntos $X$ e $Y$ se eligen en el interior de un triángulo acutángulo $ABC$ de modo que: $$\angle AXB = \angle CYB = 180^\circ - \angle ABC, \text{ } \angle ABX = \angle CBY$$ Demuestre que los puntos $X$ e $Y$ son equidistantes del centro de la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ . Propuesto por Anton Trygub