$2024$ números reales positivos cuya suma es $1$ están dispuestos sobre una circunferencia. Se sabe que cualesquiera dos números adyacentes difieren al menos en un factor de $2$ . Para cada par de números adyacentes, se restó el menor del mayor, y luego se sumaron todas estas diferencias. ¿Cuál es el menor valor posible de esta suma resultante? Propuesto por Oleksiy Masalitin