Se eligen los puntos $E, F$ en los lados $AC, AB$ , respectivamente, del triángulo $ABC$ con $AC=AB$ , de modo que $AE = BF$ . Se escoge el punto $D$ de manera que $D, A$ estén en el mismo semiplano respecto a la recta $EF$ , y $\triangle DFE \sim \triangle ABC$ . Las rectas $EF, BC$ se intersecan en el punto $K$ . Demuestre que la recta $DK$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ . Propuesto por Fedir Yudin