Solomiya escribió los números $1, 2, \ldots, 2024$ en el pizarrón. En un movimiento, puede borrar cualesquiera dos números $a, b$ del pizarrón y escribir la suma $a+b$ en lugar de cada uno de ellos. Después de algún tiempo, todos los números del pizarrón se volvieron iguales. ¿Cuál es el número mínimo de movimientos que Solomiya podría hacer para lograrlo? Propuesto por Oleksiy Masalitin