Se da un entero positivo $n$ . Halle el menor entero positivo $k$ para el cual existen enteros $a_1, a_2, \ldots, a_k$ tales que se cumple la siguiente igualdad: $$2^{a_1} + 2^{a_2} + \ldots + 2^{a_k} = 2^n - n + k$$ Propuesto por Mykhailo Shtandenko