2 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ . El segmento $AI$ interseca a la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ en el punto $D$ . Suponga que la recta $BD$ es perpendicular a la recta $AC$ . Sea $P$ un punto tal que $\angle BPA = \angle PAI = 90^\circ$ . El punto $Q$ se encuentra sobre el segmento $BD$ de modo que la circunferencia circunscrita del triángulo $ABQ$ es tangente a la recta $BI$ . El punto $X$ se encuentra sobre la recta $PQ$ de modo que $\angle IAX = \angle XAC$ . Demuestre que $\angle AXP = 45^\circ$ . Luke Robitaille