Prueba de Selección de Equipos de EE. UU. para la IMO 2024 Problema 4
4 Halle todos los enteros $n \geq 2$ para los cuales existe una sucesión de $2n$ puntos dos a dos distintos $(P_1, \dots, P_n, Q_1, \dots, Q_n)$ en el plano que satisface las siguientes cuatro condiciones: no hay tres de los $2n$ puntos colineales; $P_iP_{i+1} \ge 1$ para todo $i = 1, 2, \dots ,n$ , donde $P_{n+1}=P_1$ ; $Q_iQ_{i+1} \ge 1$ para todo $i = 1, 2, \dots, n$ , donde $Q_{n+1} = Q_1$ ; y $P_iQ_j \le 1$ para todo $i = 1, 2, \dots, n$ y $j = 1, 2, \dots, n$ . Ray Li
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Kevin
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