5 Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo con circunferencia circunscrita $\Gamma$ , y sea $M$ el punto medio de $BC$ . Sea $\omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo formado por $BC$ y las dos tangentes externas comunes de las circunferencias circunscritas $ABM$ y $ACM$ . Demuestre que la bisectriz interior de $\angle BAC$ y la mediatriz de $AM$ se intersecan sobre el eje radical de $\omega$ y $\Gamma$ . Ruben Carpenter