1 Para todo par ordenado de enteros $(i,j)$ , no necesariamente positivos, deseamos seleccionar un punto $P_{i,j}$ en el plano cartesiano cuyas coordenadas se encuentren dentro del cuadrado unitario definido por \[ i < x < i+1, \qquad j < y < j+1. \] Halle todos los números reales $c > 0$ para los cuales es posible elegir estos puntos de modo que para todos los enteros $i$ y $j$ , el cuadrilátero (posiblemente cóncavo o degenerado) $P_{i,j} P_{i+1,j} P_{i+1,j+1} P_{i,j+1}$ tenga perímetro estrictamente menor que $c$ . Karthik Vedula