4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia con centro $O$ y sea $E$ la intersección de los segmentos $AC$ y $BD$ . Sea $\omega_1$ la circunferencia circunscrita de $ADE$ y $\omega_2$ la circunferencia circunscrita de $BCE$ . La tangente a $\omega_1$ en $A$ y la tangente a $\omega_2$ en $C$ se cortan en $P$ . La tangente a $\omega_1$ en $D$ y la tangente a $\omega_2$ en $B$ se cortan en $Q$ . Muestre que $OP=OQ$ . Merlijn Staps