7 Una sucesión infinita $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ , $\ldots$ de números reales satisface \[ a_{2n-1} + a_{2n} > a_{2n+1} + a_{2n+2} \qquad \mbox{and} \qquad a_{2n} + a_{2n+1} < a_{2n+2} + a_{2n+3} \] para todo entero positivo $n$ . Demuestre que existe un número real $C$ tal que $a_{n} a_{n+1} < C$ para todo entero positivo $n$ . Merlijn Staps