8 Sea $ABC$ un triángulo escaleno, y sea $D$ un punto del lado $BC$ que satisface $\angle BAD=\angle DAC$ . Suponga que $X$ e $Y$ son puntos interiores a $ABC$ tales que los triángulos $ABX$ y $ACY$ son semejantes y los cuadriláteros $ACDX$ y $ABDY$ son cíclicos. Las rectas $BX$ y $CY$ se cortan en $S$ , y las rectas $BY$ y $CX$ se cortan en $T$ . Demuestre que las rectas $DS$ y $AT$ son paralelas. Michael Ren