3 Sea $AXYZB$ un pentágono convexo inscrito en un semicírculo de diámetro $AB$ . Denote por $P$ , $Q$ , $R$ , $S$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $Y$ a las rectas $AX$ , $BX$ , $AZ$ , $BZ$ , respectivamente. Demuestre que el ángulo agudo formado por las rectas $PQ$ y $RS$ es la mitad del ángulo $\angle XOZ$ , donde $O$ es el punto medio del segmento $AB$ .