2 Sea $n > 1$ un entero. Halle, con demostración, todas las sucesiones $x_1 , x_2 , \ldots , x_{n-1}$ de enteros positivos con las tres propiedades siguientes: (a). $x_1 < x_2 < \cdots < x_{n-1}$ ; (b). $x_i + x_{n-i} = 2n$ para todo $i = 1, 2, \ldots , n - 1$ ; (c). dados dos índices cualesquiera $i$ y $j$ (no necesariamente distintos) para los cuales $x_i + x_j < 2n$ , existe un índice $k$ tal que $x_i + x_j = x_k$ .