6 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ , circunferencia inscrita $\gamma$ y circunferencia circunscrita $\Gamma$ . Sean $M,N,P$ los puntos medios de los lados $\overline{BC}$ , $\overline{CA}$ , $\overline{AB}$ y sean $E,F$ los puntos de tangencia de $\gamma$ con $\overline{CA}$ y $\overline{AB}$ , respectivamente. Sean $U,V$ las intersecciones de la recta $EF$ con las rectas $MN$ y $MP$ , respectivamente, y sea $X$ el punto medio del arco $BAC$ de $\Gamma$ . (a) Demuestre que $I$ se encuentra sobre el rayo $CV$ . (b) Demuestre que la recta $XI$ biseca a $\overline{UV}$ .