3 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y sea $P$ un punto sobre su circunferencia circunscrita. Las rectas $PA$ y $BC$ se cortan en $D$ , $PB$ y $AC$ se cortan en $E$ , y $PC$ y $AB$ se cortan en $F$ . Demuestre que el área de $\triangle DEF$ es el doble del área de $\triangle ABC$ . Propuesto por Titu Andreescu, Luis Gonzales, Cosmin Pohoata